来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:09:42
初二下几何题,菱形,如图,急
菱形ABCD中,E是BD中点,EF⊥AC交BC的延长线于F,求证：AB与EF互相平分
貌似：菱形ABCD中,E是AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F,求证：AB与EF互相平分
证明：连BD,
因为在菱形ABCD中,AC⊥BD,EF⊥AC
所以EF∥BD,
又菱形ABCD中,AD∥BC
所以四边形EDBF是平行四边形
所以ED=BF,
因为E是BD中点,
所以AE=DE
所以AE=BF
因为AE∥BF
所以四边形AEBF是平行四边形
所以AB与EF互相平分
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