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将正方形的四个顶点用线段连接,什么样的连法最短?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/26 21:38:08
将正方形的四个顶点用线段连接,什么样的连法最短?
正方形的四个顶点用线段连接,设AB为a,那么AE+EF+BF+FC+EF+ED的长 和两条对角线的长
这个图 ∠DAE=∠ADE=30°∠AEF=∠BFE=120°
设矩形的2对角线交于点O,则O必在EF上
在三角形AOE中,AE+OE>OA
在三角形DOE中,DE+OE>OD
在三角形BOF中,BF+OF>OB
在三角形COE中,CF+OF>OC
所以AE+OE+DE+OE+BF+OF+CF+OF>OA+OD+OB+OC
即AE+EF+BF+FC+EF+ED>AC+BD