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9位同学排成三排,每排3人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,这样的排法种数共有多少种?166320种

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/09/18 19:27:48
9位同学排成三排,每排3人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,这样的排法种数共有多少种?166320种
我们只学了排列,还没学组合.
提示:
任意排列的种类共有:A(9,3)*A(6,3)*A(3,3)=9!=362880
甲在前排的种类共有:C8(2)*A3(3)*A6(3)*A3(3)=120960
乙在最后一排的种类共有:C8(2)*P3(3)*A6(3)*A3(3)=120960
甲在第一排,乙在最后一排的种类共有:C7(2)*A3(3)*C5(2)*A3(3)*A3(3)=45360
所以符合条件的共有
362880-120960-120960+45360=166320