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原点在直线l上的射影是点M(2,1) ,则l的方程是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/09/18 18:52:49
原点在直线l上的射影是点M(2,1) ,则l的方程是?
k=-2,方程为y=-2x+5
原点在直线l上的射影,即过原点作直线l的垂线,垂足就是原点在直线l上的射影.
连接OM,直线OM的斜率为1/2,所以直线l的斜率为-1/(1/2)=-2,其方程可设为y=-2x+b
又因为直线l经过点(2,1),将x=2,y=1代入y=-2x+b,
得b=5,所以直线l的方程为y=-2x+5.