作业帮已知a+b=3,求证（a+5）的平方+(b-2)的平方大于等于18
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 13:53:48
已知a+b=3,求证（a+5）的平方+(b-2)的平方大于等于18
（a+5）^2+(b-2)^2≥18
∵a+b=3,
∴动点M(a,b)在直线x+y=3即x+y-3=0上
式子（a+5）^2+(b-2)^2表示动点M(a,b)
到定点A(-5,2)的距离|MA|的平方.
点A(-5,2)到直线x+y-3=0的距离
d=|-5+2-3|/√2=6/√2
易知|MA|≥d
∴|MA|^2≥d^2=18
即（a+5）^2+(b-2)^2≥18
方法2
b=3-a代入
（a+5）^2+(b-2)^2
=a^2+10a+25+(1-a)^2
=2a^2+8a+26
=2(a^2+4a+4)+18
=2(a+2)^2+18≥18
∵a+b=3,
∴动点M(a,b)在直线x+y=3即x+y-3=0上
式子（a+5）^2+(b-2)^2表示动点M(a,b)
到定点A(-5,2)的距离|MA|的平方.
点A(-5,2)到直线x+y-3=0的距离
d=|-5+2-3|/√2=6/√2
易知|MA|≥d
∴|MA|^2≥d^2=18
即（a+5）^2+(b-2)^2≥18
方法2
b=3-a代入
（a+5）^2+(b-2)^2
=a^2+10a+25+(1-a)^2
=2a^2+8a+26
=2(a^2+4a+4)+18
=2(a+2)^2+18≥18
已知ab为实数,求证a的平方+b的平方大于等于2ab
求证a的平方＋b的平方＋5大于等于2（2a－b）
已知 b分之a+c=1.求证b的平方 大于等于 4ac.
求证：a的平方+b的平方大于等于2a+2b .
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3.
已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一
已知a,b为实数,求证:a平方+b平方+5大于等于2(2a-b)
已知abc属于实数,求证:a平方+b平方+c平方+4大于等于ab+3b+2c
用综合法证明：已知：a＞0b＞0且a＋b=1 求证:（1/a＋a）的平方＋（1/b＋b）的平方大于等于25/2
已知A=a+2,B=a的平方-a+5,C=a的平方+5a-19,其中a大于2 （1）、求证A与B的大小 （2）、求证A与
已知a,b,c都是实数,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3（a+b+c)的平方大于等于ab+bc+ca
已知a和b属于正实数,a+b=1,求证a的平方分之一加b的平方分之一大于等于8