作业帮不等式(不等式的解法)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 16:45:55
已知不等式ax2+bx+c>0的解是m0 求不等式cx2+bx+a
解题思路： 要考虑ac的正负情况
解题过程：
解：因为不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x│m<x<n,n>m>0}
故：a＜0, mn=c/a＞0，m+n=-b/a＞0，1/m＞1/n
故：c＜0
设cx^2+bx+a=0的两根为x1、x2
故：x1+x2=-b/c=-b/a•a/c=(m+n)/(mn)=1/m+1/n，x1•x2=a/c=1/(mn)
故：x1=1/m, x2=1/n
故：不等式cx^2+bx+a<0的解集是{x│x＞1/m或x＜1/n,n＞m＞0}
根据a、c的正负，结合图像，不难理解。
最终答案：略
解题过程：
解：因为不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x│m<x<n,n>m>0}
故：a＜0, mn=c/a＞0，m+n=-b/a＞0，1/m＞1/n
故：c＜0
设cx^2+bx+a=0的两根为x1、x2
故：x1+x2=-b/c=-b/a•a/c=(m+n)/(mn)=1/m+1/n，x1•x2=a/c=1/(mn)
故：x1=1/m, x2=1/n
故：不等式cx^2+bx+a<0的解集是{x│x＞1/m或x＜1/n,n＞m＞0}
根据a、c的正负，结合图像，不难理解。
最终答案：略