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抛物线y^2=4x上的动点P到点M(4,2)与焦点F的距离之和的最小值是多少(/PM/+/PF/的最小值)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:28:52
抛物线y^2=4x上的动点P到点M(4,2)与焦点F的距离之和的最小值是多少(/PM/+/PF/的最小值)
抛物线的性质:抛物线上的点到焦点的距离=该点到准线的距离.
准线是x=-1,P(x,y)到准线x=-1的距离d=x-(-1)=x+1
PF=d,
所以:PM+PF=PM+d,
要使PM+d最小,显然PM+d=M到准线的距离时,PM+d最小;
M(4,2)到准线x=-1的距离=4-(-1)=5
所以:PF+PM的最小值为5
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则到点A(3,2)的距离与到焦点F的距离之和/pa/+/pf/的最小值 已知点P是抛物线x2=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(  ) 已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少 设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值 已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( 已知点M(3,2),F为抛物线y²=2x的焦点,点p在该抛物线上移动,则|PM|-|PF|的最小值及最大值 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______. 已知抛物线y平方=4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则|PA|+|PF|取最小值时,点P坐标为 已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为? 已知定点Q(5,2),动点P为抛物线y=4x上的点,F为抛物线y=4x的焦点,则使||PQ|+|PF||取得最小值的点P 已知点P是抛物线y^2=4x的动点,焦点F,点A(6,3).则|PA|+|PF|的最小值是 【高二数学】已知P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和最小值