作业帮 > 数学 > 作业

已知实数x,y满足条件 y≤0,y≥x,2x+y+4≥0,则z=x+3y的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:35:22
已知实数x,y满足条件 y≤0,y≥x,2x+y+4≥0,则z=x+3y的最小值是
这个属于线性规划问题
作出可行域如下:


目标函数,z=x+3y
∴ y=(-1/3)x+z/3
是斜率为-1/3的一组直线
∴ 当直线过B时,纵截距最小,此时z有最小值
∴ 最优解为(-4/3,-8/3)
∴ Z的最小值为-4/3+3*(-8/3)=-28/3
再问: 我这边题的答案是 A16/3 B-16/3 C12 D-12
再答: 抱歉,我的问题,我将交点求错了,B是(-4/3,-4/3) 图没错。标的交点有问题, ∴ Z的最小值为-4/3+3*(-4/3)=-16/3,选B