已知点P(-2,-3)和以Q为圆心的圆(x-4)^2+(y-2)^2=r^2(r>0)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 13:33:21

已知点P(-2,-3)和以Q为圆心的圆(x-4)^2+(y-2)^2=r^2(r>0)
（1）求以PQ为直径的圆M的方程.
（2）圆Q与圆M能否相切?若能,求出相应的r值.
（3）若两圆相交于A、B,当|AB|最长时,求AB所在的直线方程.
(1)和（2）不懂~

（1）求以PQ为直径的圆M的方程.
以Q为圆心的圆(x-4)^2+(y-2)^2=r^2(r>0),得
Q的坐标为（4,2）
所以有点P(-2,-3)和点Q（4,2）中点M坐标为（1,-0.5）,PQ=√61
圆M的方程是(x-1)^2+(y+0.5)^2=61/4=15.25
（2）圆Q与圆M能否相切?若能,求出相应的r值.
能,相内切.
MQ=PQ/2=√61/2
r=MQ+PQ/2=√61
（3）若两圆相交于A、B,当|AB|最长时,求AB所在的直线方程.
AB是过圆心M与PQ垂直的直径
其斜率为6/5,过点点M（1,-0.5）
AB所在的直线方程为y=6x/5-7/10

已知全集为R,集合P={y|y=x的二次方+4x+1,x∈R},Q={y|y=-x的二次方+2x+3,x∈R}求P∩Q和已知直线L：y=x+m. m∈R （1）若以点m（2,0）为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y 已知直线L：y=x+m,m属于R.若以点m(2,0)为圆心的园与直线L相切与点P,且点P在Y轴上,求该园的方程 . 如图,已知圆O:x^2+y^2=R^2(R>0)与直线x+√3y-4=0相切,以圆O与x轴的左交点T为圆心作半径r 已知直线l：y=x+m,m∈R ．（I）若以点M（2,0 ）为圆心的圆与直线 l相切于点P,且点圆的方程问题已知点p(-2,-3)和以Q圆为圆心的圆(x-4)平方+(y-2)平方=9（1）求以PQ为直径的圆C的方程（数学必修2.已知点P(-2,-3)和以Q为圆心旳圆(x-4)(x-4)+(y-2)(y-2)=9 ,1.画出以PQ为直径全集为R P={x|x=a^2+4a+1,a属于R} Q={y|y=-b^2+2b+3,b属于R} 求P交Q和P并Q.奔以原点为圆心,r为半径的圆的方程是x^2+y^2=r^2 已知a>0,设命题p:函数y=a的x次方在R上单调递减；命题q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R.若p和q有且只有已知C大于0,设P：函数Y=C的X次方在R上单调递减,Q：不等式X+|X-2C|大于1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个已知a＞0,设命题p：函数y=ax在R上单调递减,q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为