在四边形ABCD中,∠ADC=120°,AD⊥AB,DC⊥BC,M,N分别是AB,BC上的动点,当△DMN周长最小时

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 15:31:11

在四边形ABCD中,∠ADC=120°,AD⊥AB,DC⊥BC,M,N分别是AB,BC上的动点,当△DMN周长最小时
求∠DMN+∠DNM的度数

延长DA到D1,使AD1=AD;又AB⊥AD.
∴点D1和D关于AB对称;
延长DC到D2,使CD2=CD,同理可知:D2和D关于BC对称.
连接D1D2,则D1D2与AB,BC的交点即为所要求的点M,N,连接DM,DN.
则:D1M=DM;D2N=DN.
∴∠ADM=∠AD1M;∠CDN=∠CD2N.
∵∠AD1M+∠CD2N=180°-∠D1DD2=60°.
∴∠ADM+∠CDN=60°,∠MDN=∠ADC-∠MDN=60°.
故:∠DMN+∠DNM=180°-∠MDN=120°.

已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF 在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N,P,Q分别是AD,BC,AB,DC的中点（1）猜想四边形MPNQ是什么特殊在平行四边形ABCD中,M,N分别是DC,AB的中点 ∠A=60°AB=2BC 求四边形BMDN是菱形在四边形ABCD中 AB=DC MN 分别是AD BC的中点已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形已知：梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证：MENF是菱已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点求证：MENF是梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积已知在梯形ABCD中,AB‖DC,且AB=4,AD=BC=2,∠ABC=120°.P,Q分别为射线BC和线段CD上的动点在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点