数学不等式一题（过程）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 06:02:34

数学不等式一题（过程）
某电器产品春季售价为P元/件,而夏季比春季上浮a%,秋季比夏季下浮b%,冬季比夏季下浮c%,来年春季比冬季上浮d%,并且第二年的售价仍为P元/件
比较a+d与b+c得关系

a+d>b+c
由题意,(1+a%)(1+d%)(1-b%)(1-c%)=1
根据算术平均>=几何平均的原理,
((1+a%)+(1+d%)+(1-b%)+(1-c%))/4
>=((1+a%)(1+d%)(1-b%)(1-c%))^1/4=1
上述不等式等号成立的条件是
(1+a%)=(1+d%)=(1-b%)=(1-c%),得a=b=c=d=0,
显然不符合题目的描述,所以等号不可能成立
化简上式得 (4+a%+d%-b%-c%)/4>1
所以 a+d>b+c

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