作业帮因式分解：9(a+b)(a+b)+6(a-b)(a+b)+(a-b)(a-b)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:17:01
因式分解：9(a+b)(a+b)+6(a-b)(a+b)+(a-b)(a-b)
9(a+b)(a+b)+6(a-b)(a+b)+(a-b)(a-b)
=9(a²+2ab+b²)+6(a²-b²)+a²-2ab+b²
=9a²+18ab+9b²+6a²-6b²+a²-2ab+b²
=16a²+16ab+4b²
=4(4a²+4ab+b²)
=4(2a+b)²
直接按完全平方式;
9(a+b)(a+b)+6(a-b)(a+b)+(a-b)(a-b)
=[3(a+b)+(a-b)]²
=(4a+2b)²
=2²(2a+b)²
=4(2a+b)²
再问： 非常感谢你，但请问这一步=[3(a+b)+(a-b)]²是怎么来的？
再答： 9(a+b)(a+b)+6(a-b)(a+b)+(a-b)(a-b) =[3(a+b)]²+6(a-b)(a+b)+(a-b)² .......(注意看哈, 这里就是符合完全平方式 x²+2xy+y²) =[3(a+b)+(a-b)]² 希望对你有帮助
=9(a²+2ab+b²)+6(a²-b²)+a²-2ab+b²
=9a²+18ab+9b²+6a²-6b²+a²-2ab+b²
=16a²+16ab+4b²
=4(4a²+4ab+b²)
=4(2a+b)²
直接按完全平方式;
9(a+b)(a+b)+6(a-b)(a+b)+(a-b)(a-b)
=[3(a+b)+(a-b)]²
=(4a+2b)²
=2²(2a+b)²
=4(2a+b)²
再问： 非常感谢你，但请问这一步=[3(a+b)+(a-b)]²是怎么来的？
再答： 9(a+b)(a+b)+6(a-b)(a+b)+(a-b)(a-b) =[3(a+b)]²+6(a-b)(a+b)+(a-b)² .......(注意看哈, 这里就是符合完全平方式 x²+2xy+y²) =[3(a+b)+(a-b)]² 希望对你有帮助