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EF是平行四边形ABCD对角线BD上两点,且BE=DF.证明：四边形AECF是平行四边形.（用多种方法证明）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:07:00
EF是平行四边形ABCD对角线BD上两点,且BE=DF.证明：四边形AECF是平行四边形.（用多种方法证明）
证明：法一：因为ABCD是平行四边形所以AD=BC,角ADF=角EBC；AB=CD,角EBA=角CDF 又因为DF=BE 所以三角形ADF全等于三角形CBE,三角形CDF全等于三角形ABE 所以AF=CE,CF=AE 所以四边形AECF是平行四边形（对边相等的四边形是平行四边形） 法二：因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=CD,AB平行CD.所以角ABE=角CDF.因为AB=CD,角ABE=角CDF,BE=DF.所以三角形ABE全等三角形CDF（SAS）.所以AE=CF,角AEB=角CFD.所以180度-角AEB=180度-角CFD.所以角AEF=角CFE.所以AE平行CF.因为AE=CF且AE平行CF.所以四边形AECF是平行四边形.
如图所示,在平行四边形abcd中,点ef是对角线bd上的两点,且be=df.①若四边形aecf是平行四边形,求证四边形a 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形, 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF.证：四边形AECF是平行四边形 已知,如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形 平行四边形ABCD,E、F两点在对角线BD上,且BE=DF,连结AE,EC,CF,FA,求证:四边形AECF是平行四边形 \(^o^)/~图6平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BE=FD,是说明四边形AECF是平行四边形. 平行四边形ABCD中,EF是对角线BD上的两点,且BE=DF.求证AE=CF 如图已知平行四边形ABCD中E、F是对角线BD上的两点,加一个条件使得能判断四边形AECF为平行四边形,并证明 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 如图,已知EF分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上点,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BF=DE,求证:AECF是平行四边形 如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE平行于DF