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过双曲线x216−y29=1左焦点F1的弦AB长为6,则△ABF2(F2为右焦点)的周长是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 05:02:31
过双曲线
x
由双曲线
x2
16−
y2
9=1的标准方程可得 a=4,由双曲线的定义可得 
AF2-AF1=2a,BF2 -BF1=2a,∴AF2+BF2 -AB=4a=16,即AF2+BF2 -6=16,AF2+BF2 =22.
△ABF2(F2为右焦点)的周长是 ( AF1 +AF2 )+( BF1+BF2 )=(AF2+BF2 )+AB=22+6=28.
故选  D.