求证:对于一切正整数有 1/n+1+1/n+2+.+1/2n>=2n/3n+1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:19:50

实际上,我们需要观察,为什么右边分母会出现3n+1,这个可以看出来,是因为首尾分数的分母一加就可以得到,所以我们先来看首尾的分数：1/（n+1）,1/（2n）,那么我们会想：
1/（n+1）+1/（2n）≥?/（n+1+2n）=?/(3n+1);这个?是什么常数呢?比较简单,对于任意的正数a,b,有1/a+1/b≥4/(a+b),相信这个不等式难不倒你了吧.
得到这个结论后,反推出1/（n+1）+1/（2n）≥4/(3n+1);这样,我们可以把1/（n+1）+1/（n+2）+.+1/2n倒过来与它本身相加,这样都可以应用上面的公式,就有2（1/（n+1）+1/（n+2）+.+1/2n）≥n（4/(3n+1)）；化简后就是结论

对于任意正整数n,求证：ln(1/2+1/n)>1/n^2-2/n-1 1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n>m/24n对于一切n∈n都成立,则正整数m的最大值为若不等式 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 + … + 1/2n > m/24 对于一切正整数都成立,则正整数 n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 求证：对于自然数n有17/(（3X5*2n+1）+(2*3n+1)) 数列an=3^n - 2^n 证明:对一切正整数n 有1/a1 + 1/a2 +…+ 1/an 求证：1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n+1)>25/24(n是正整数） 1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3).. 求证；对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除 2^n/n*(n+1)