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椭圆x24+y22=1上有一点P,F1,F2是椭圆的左、右焦点,△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:17:53
椭圆
x
当∠F1为直角时,根据椭圆的对称性,这样的点P有两个;
同理当∠F2为直角时,这样的点P有两个;
由于椭圆的短轴端点与两个焦点所张的角最大,这里这个角恰好是直角,这时这样的点P也有两个.
故符合要求的点P有六个.
故选C.