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在同一平面有A、B两点,和一直线i,在直线i上找一点P,使AP+BP为最短.请证明

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 08:08:48
在同一平面有A、B两点,和一直线i,在直线i上找一点P,使AP+BP为最短.请证明
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如上图所示,作点A关于直线i的对称点A’,则A到直线上的任意一点的距离,都等于A’到这一点的距离(如蓝色虚线所示)
要使AP+BP最短,即A'P+BP最短,所以连结A'B,交直线i于一点P,此时AP+BP最短.