直线MN经过点O,且与X轴负半轴夹角为30度,点A(-4,0),在直线MN上找一点P,使△AOP是等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 07:11:45

在△AOP中,若要使△AOP为等腰三角形,则需OA=OP或者AP=OP.
设P点坐标为(x,y) (x,y均不能为0)
若OP=OA,
则x²+y²=(-4)²+0²
又MN与X轴负半轴夹角为30度
则∠AOP=30°或∠AOP=150°
所以|x|/|y|=√3
则可得出,|x|=2√3,|y|=2,
所以x=±2√3,y=±2
则P点的坐标为(2√3,2),(-2√3,2),(2√3,-2),(-2√3,-2)
若AP=OP
则[x-(-4)]²+y²=x²+y²
所以 x=-2,
又|x|/|y|=√3
所以|y|=±2√3/3,
则P点的坐标为(-2,2√3/3),(-2,-2√3/3)
综上所述,符合条件的P点坐标为(2√3,2),(-2√3,2),(2√3,-2),(-2√3,-2),(-2,2√3/3),(-2,-2√3/3)
此道题主要考察的是在坐标系中,如何正确表达出某两点之间的距离

已知直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点A（4,0）,点P在第一象限内直线l上,如果三角形AOP 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=1/2x+2与y轴交于点A,点P在直线上,且满足△AOP为等腰三角形则这样的P 如图,直线MN⊥CD,垂足为O,点A在射线OC上,点B在射线OM上.(1)在直线CD上求作点P,使△PAB是等腰三角形. 已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且经过点A（0，6）和点P（m，2），点O是坐标原点．求△AOP的面积．已知直线MN与MN同侧两点A.B 求做点P 使点P在MN上且∠ABP=∠BAP A,B是直线MN外的两点,且A,B到MN的距离不相等,试在MN上找一点P,使|PA-PB|最大. 已知函数y=1/2x+3和点A（2,0）,在直线y+1/2x+3上找一点P使S△AOP=4求P点的坐标. 如图,已知直线l过点A（4,3）B（-2,0）,在x轴上找一点P,使得△AOP为等腰三角形,求点P的坐标. 已知点A的坐标为(2,1),O为坐标原点,在x轴上找一点P,使△AOP为等腰三角形,并写出点P的坐标? 已知定点A（﹣3，0），MN分别为x轴、y轴上的动点（M、N不重合），且AN⊥MN，点P在直线MN上，．已知定点A（-3，0），MN分别为x轴、y轴上的动点（M、N不重合），且AN⊥MN，点P在直线MN上，NP＝32MP．已知直线MN俩侧有点A和点B,在MN上找一点使绝对值PA-PB最大?