作业帮做方案题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 19:51:44
2008年5月12日下午2：28分我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失，灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出援助的双手，为灾区人民捐款捐物。为了支援灾区学校灾后重建，我校决定向灾区捐助床架60个，课桌凳100套。现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套。 （1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
解题思路： 根据题意，列不等式组可求
解题过程：
（1）甲货车可运的床架+乙货车可运的床架≥60；甲货车可运的课桌凳+乙货车可运的课桌凳≥100，根据这两个不等关系列不等式组即可求解；
（2）甲种货车运输费最少，租用最少即可．
解：（1）设学校租甲种货车x辆，则租乙种货车（8-x）辆，依题意得
{5x+10(8-x)≥60 20x+10(8-x)≥100
解不等式组得2≤x≤4
∵x为正整数
∴x的值为2，3，4．
∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案，
方案1：租甲种货车2辆，租乙种货车6辆；
方案2：租甲种货车3辆，租乙种货车5辆；
方案3：租甲种货车4辆，租乙种货车4辆；
（2）因为甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，且甲、乙两种货车共租8辆，所以租甲种货车越少，运输费越少．
所以方案1租甲种货车2辆，租乙种货车6辆运输费最少，
此时运输费为1200×2+1000×6=8400（元）．
最终答案：略
解题过程：
（1）甲货车可运的床架+乙货车可运的床架≥60；甲货车可运的课桌凳+乙货车可运的课桌凳≥100，根据这两个不等关系列不等式组即可求解；
（2）甲种货车运输费最少，租用最少即可．
解：（1）设学校租甲种货车x辆，则租乙种货车（8-x）辆，依题意得
{5x+10(8-x)≥60 20x+10(8-x)≥100
解不等式组得2≤x≤4
∵x为正整数
∴x的值为2，3，4．
∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案，
方案1：租甲种货车2辆，租乙种货车6辆；
方案2：租甲种货车3辆，租乙种货车5辆；
方案3：租甲种货车4辆，租乙种货车4辆；
（2）因为甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，且甲、乙两种货车共租8辆，所以租甲种货车越少，运输费越少．
所以方案1租甲种货车2辆，租乙种货车6辆运输费最少，
此时运输费为1200×2+1000×6=8400（元）．
最终答案：略