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BE和CD是三角形ABC的两条高,在BE上截取BF=CA,延长CD至点H ,使HC=AB.求证上:(1)AF=AH,(2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 17:17:02
BE和CD是三角形ABC的两条高,在BE上截取BF=CA,延长CD至点H ,使HC=AB.求证上:(1)AF=AH,(2)AF垂直AH
笨蛋(我都三十了,十多年没做过这种题了,10分钟解决掉)
(1)因为 角abc=90度-角bac,角hca=90度-角bac
所以 角abc=角hca
因为 bf=ca,hc=ab
所以 三角形ahc相似于三角形abf(边角边定理)
所以 af=ah
(2)因为 三角形ahc相似于三角形abf
所以 角ahc=角baf
因为 ch垂直于ab
所以 角ahc+角hab=90度
所以 角baf+角hab=90度
所以 ah垂直于af