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球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的16,经过这3点的小圆周长为4π,那么这个球的体积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 03:51:44
球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
1
6
因为球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
1
6,△ABC是正三角形,
过ABC的小圆周长为4π,正三角形ABC的外接圆半径r=2,故三角形ABC的高AD=
3
2r=3,D是BC的中点.
在△OBC中,BO=CO=R,∠BOC=
π
3,所以BC=BO=R,BD=
1
2BC=
1
2R.
在Rt△ABD中,AB=BC=R,所以由AB2=BD2+AD2,得R2=
1
4R2+9,所以R=2
3.
所求球的体积为:

3×(2
3)3=32
3π.
故选B.
球面上有3个点,其中任意2点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3点的小圆周长为4π,求这个球的半径? 球面上3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/4,经过三点的小圆面积等于园周率的两倍,那么球的体积为? 设球面上3个点A,B,C,每两点间的球面距离都等于该球大圆周长的1/6,经过这3点的圆的半径为2,求该球的直径 (1/2)球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于大圆周长的四分之一,过这三点的截面圆的面积... 已知地球半径为R,球面上A,B两点都在北纬45°圈上,它们的球面距离为πR/3,点A在东经30°线上,求点B的位置 一个周长为31.4厘米的大圆内有3个小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上.则小圆的周长之和为()厘米 球O的半径为1,A,B,C为球面上的三点,若A到B,C两点的球面距离是π\2, 如图是一个六棱柱的三视图,俯视图是一个周长为3的正六边形,该六棱柱的顶点都在同一个球面上,那么这个球的体积为(  已知一个正六棱柱的顶点在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8.底面周长为3,那么这个球的体积为? 设A、B、C是半径为1的球面上的三点,B、C两点间的球面距离为π3,点A与B、C两点间的球面距离均为π2,O为球心, 把地球当作半径为R的球,地球上A、B两地都在北纬45°,A、B两点的球面距离是πR|3,A点在东经20°,问B点的位 大圆的半径等于小圆的直径,那么大圆的周长是小圆周长的()