设平面上的向量abmn满足关系a=m+n,b=2m+xm,且ab膜都等于1,a*b=0.(1)当x= -2时,mn夹角的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:26:41

设平面上的向量abmn满足关系a=m+n,b=2m+xm,且ab膜都等于1,a*b=0.(1)当x= -2时,mn夹角的余弦值 (2)当x为何值m向量垂直n向量

是 b=2m+xn
(1) 当x=-2时
由 a=m+n ,b=2m-2n
得 m=(2a+b)/4,n=(2a-b)/4
因此 m*n=(4a*a-b*b)/16=3/16
因为 a*b=(m+n)*(2m-2n)=0
所以 m*m=n*n
又 a*a=(m+n)*(m+n)=m*m+2m*n+n*n
=2m*m+2*3/16=1
得 m*m=5/16
因此 |n|=|m|=√5/4
于是
cos=m*n/(|m|*|n|)=(3/16)/(5/16)
=3/5
(2)
由 a=m+n ,b=2m+xn
得 (x-2)m=xa-b ,(x-2)n=b-2a
若 m*n=0
则 (xa-b)*(b-2a)=-2xa*a-b*b=0
得 x=-1/2
故当x= -1/2 时m向量垂直n向量

已知向量a、b间的夹角为60度,且|a|=1,|b|=2,设m=3a-b,n=ta+2b. 设向量a,b的夹角是x,|a|=1/2,|b|=3,m是向量b在向量a在的方向上的投影,求函数y=|向量a|^m的最大值设M.N分别是不等边三角形ABC的重心和外心已知A(0.1)B(0.-1)且向量MN=拉母达倍AB 求动点C的轨迹E 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx 已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度.若（a-mb）垂直于a,则实数m的值为? 已知向量m=(1.0)向量n（1/2,根号3/2）,且向量a=m+2n,b=2m-3n,则a与b的夹角为已知向量a与向量b,a模=2,b模=3,向量a,向量b的夹角为60°,当1≤m≤2,0≤n≤2时题目是这样的题1设n和m是单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n 项链b=2n-3m的夹角.我能不能这样做,直接已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×（a+b）=1/2,当ab=1/2,求向量a与b的夹角的值已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上? 已知向量a,b满足：a的绝对值等于4 b的绝对值等于3 且（2a+3b）x（2a－b）=61 求向量ab的夹角设a=(2,1),b=(m,3),且向量a平行向量b,求m的值