已知在正三角形abc中,bc=2,p是bc上的一个动点,则向量ap乘（向量ab+向量ac=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:32:41

正三角形ABC
BC=2
P is on BC
To find:AP.(AB+AC)
let |AP|/|PB) =k
AP = (AB+kAC)/(1+k)
AP.(AB+AC)
= [(AB+kAC)/(1+k)].(AB+AC)
= [1/(1+k)] ( |AB|^2 + k|AC|^2 +(k+1)AB.AC )
= [1/(1+k)]( 4+4k + 4(k+1)cos60°)]
= [1/(1+k)] ( 6k+6 )
= 6
再问： let |AP|/|PB) =k AP = (AB+kAC)/(1+k) 不理解
再答：不好意思，写错 P is on BC let |BP|/|PC) =k AP = (AB+kAC)/(1+k) 定比分点　　定比分点公式（向量P1P=λ·向量PP2）　　设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个任意实数 λ且λ不等于-1，使向量P1P=λ·向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。　　若P1（x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有　　OP=(OP1+λOP2)/(1+λ)；（定比分点向量公式）

在△abc中已知ab=4,ac=3,p是边bc的垂直平分线上的一点,则BC向量*AP向量= 已知三角形ABC所在的平面上的动点P满足向量AP=|向量AB|向量AC+|向量AC|向量AB,则高一的平面向量题,在三角形abc中,已知AB=4,AC=3,P是BC边上的垂直平分线上的一点,则向量BC与向量AP的向量在△ABC中,AB=4,AC=3,P是边BC的垂直平分线上的一点,则向量BC*向量AP=? 在三角形ABC中,AB=4,AC=2,P是BC的中垂线上一点,向量AP*向量BC=? 在三角形ABC中,有AB垂直于AC,若点P是边BC上的一点,向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,向量AP乘以在正三角形ABC中,D是BC上的点,若AB=3,BD=1,则向量AB乘向量AD等于多少? 在三角形ABC中,M是BC的中心,AM=1,点P在AM上且满足向量AP=2向量PM,则向量AP×(向量PB+向量PC）= 已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)? 在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap 高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 在△abc中 m是bc的中点,AM=3,点P在AM上.且满足向量AP=2向量PM,则向量PA*（向量PB+向量PC）的值