作业帮一道初三上学期数学期末考试题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/25 17:25:07
一道初三上学期数学期末考试题
锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ANC的面积为12,两动点M,N分别在AB,AC上滑动,且MN平行于BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPWN与三角形ABC公共部分的面积为y(y>0),当PQ在三角形ABC外部时,求y关于x的函数关系式(注明x的取值范围),并求出x为何值时y最大,最大值是多少?
锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ANC的面积为12,两动点M,N分别在AB,AC上滑动,且MN平行于BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPWN与三角形ABC公共部分的面积为y(y>0),当PQ在三角形ABC外部时,求y关于x的函数关系式(注明x的取值范围),并求出x为何值时y最大,最大值是多少?
锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ABC的面积为12,两动点M,N分别在AB,AC上滑动,且MN‖BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与三角形ABC公共部分的面积为y(y>0),当PQ在三角形ABC外部时,求y关于x的函数关系式(注明x的取值范围),并求出x为何值时y最大,最大值是多少?题目中条件作了修改。因为A、N、C三点共线，不能构成△。过A作AD⊥BC，垂足为D，交MN于E因为△ABC的面积为12，BC＝6故：AD＝4因为MN‖BC故：△AMN∽△ABC故：AE/AD=MN/BC又：BC＝6，MN＝x故：AE＝2/3x故：DE＝AD－AE＝4-2/3x故：y=MN•DE=x(4-2/3x)故：y=4x-2/3x² (0＜x＜6）即：y=-2/3(x-3) ² +6故：x=3时，y有最大值，且最大值为6