如图,如果D.E.F分别在OA.OB.OC,且DF平行AC,EF平行BC,求证①OD：OA=OE：OB；②△ODE相似于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 17:38:23

如图,如果D.E.F分别在OA.OB.OC,且DF平行AC,EF平行BC,求证①OD：OA=OE：OB；②△ODE相似于△OAB；③△ABC相似于△DEF
【急】初二的一道证明题.

证明①因为DF平行AC
所以△ODF相似于△OAC
所以OD/OA=OF/OC
因为EF平行BC
所以△OEF相似于△OBC
所以OE/OB=OF/OC
所以OD：OA=OE：OB
②因为∠DOE=∠AOB
又因为OD：OA=OE：OB
所以△ODE相似于△OAB
③因为DF平行AC,EF平行BC
所以∠ODF=∠OAC,∠OEF=∠OBC
因为△ODE相似于△OAB
所以∠ODE=∠OAB,∠OED=∠OBA
所以∠ODF-∠ODE=∠OAC-∠OAB
∠OEF-∠OED=∠OBC-∠OBA
即∠EDF=∠BAC,∠DEF=∠ABC
所以△ABC相似于△DEF

15.如图所示,如果D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DF‖AC,EF‖BC. 求证:(1)OD∶OA=OE∶OB 如图,OA=OB,点C、D分别在OA、OB上,且OC=OD,AD、BC交于点E,求证：AE=EB 如果D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DF‖AC,EF‖BC.求证DE‖AB 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点, 如图AD,BC相交于点O,且OA=OC,OB=OD EF过点O分别交AB,CD于点E,F且∠AOE=∠COF.求证OE＝如图,OA=OB,C、D分别是OA,OB上的两点,且OC=OD,连接AD、BC交于E求证:AE=AF 已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证：AB平行CD,AD平行BC. 如图,AC和BD相交于点O,且AB平行DC,OC=OD,求证：OA=OB 如图,AB,CD相交于点O,且OA*OD=OB*OC,求证AC平行DB 如图,AC∥BD,AB与CD相交于点O,且OC=OD,AE=BF,点E.F分别在OA.OB上.求证：OE=OF. 如图 oD是∠AOB的平分线,o是oc上任一点,OE垂直OA于E,OP垂直OB于F,求证DE=DF 如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，连结AD、BC交于E，