遇到了难题,求教!我的孩子做初二数学的启东试卷时,遇到了一个难题.正方形ABCD,边长8厘米.DM=2厘米.在AC上任取

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:16:43

遇到了难题,求教!
我的孩子做初二数学的启东试卷时,遇到了一个难题.
正方形ABCD,边长8厘米.DM=2厘米.在AC上任取一点N.问：DN＋NM最小值等于多少?
我是这样考虑的：如果要DN＋NM最小的话,必须把N取在AC的中点.如下图,再作辅助线NP,NP垂直于CD.
根据勾股定理.可知DN的平方＝4的平方＋4的平方,DN＝根号32.
NM的平方＝4的平方＋2的平方,NM=根号20.
所以,DN＋NM的最小值＝根号32＋根号20
但我翻看一下,本题的答案是10.我用计算器算了一下,发现根号32＋根号20≈10
请问：
根号32＋根号20的答案就是10,还是约等于10呢?如果就是10的话,如果计算出来呢?

解题过程见图,点击可以放大.

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