圆的切线为什么垂直于过切点的半径?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:24:31

圆的切线为什么垂直于过切点的半径?
如图,OC是⊙O半径,直线MN与⊙O交与C点.A、B在直线MN上,且AC=OC=BC,OA与⊙O交于D,OB与⊙O交于E.求证：OC⊥MN.（不用反证法,用直接证法证出.）

用圆的参数方程,以圆心为原点o建立坐标系,设切点P(r*cosa,r*sina),其中r是半径,a是以x轴正方向为始边,逆时针旋转的角度,用距离公式可求过切点且到o点距离为r的直线为cosa*x+sina*y=r,斜率为-cota,而op斜率是tana,所以斜率相乘=-1,所以垂直

初三数学题：证明“切线垂直于过切点的半径” 圆的切线垂直于经过切点的半径怎样证明圆的切线垂直于过切点的半径用反证法证明圆的切线垂直于过切点的半径,谁会啊用反证法证明圆的切线垂直于过切点的半径证明圆的切线垂直于过切点的直径 1、下列说法正确的是（） A、垂直于切线的直线必经过原点 B、垂直于半径的直线是圆的切线 C、圆的切线垂直于过切点的半怎么证明圆的切线垂直于过切点的直径圆的切线垂直于过切点的直径,这个定理要怎么证明圆的切线垂直于半径为什么错了? 圆的切线必垂直于半径, “垂直与经过切点的半径的直线是圆的切线”是真命题吗?