1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方...+100的平方=?……

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 01:54:44

1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方...+100的平方=?……
1.1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方...+100的平方=?（简便做法,它的规律）
2.1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110（的简便方法,和它的规律）
3.甲班原有学生是乙班原有学生的2/3,现从乙班调4人到甲班,现在甲班人数等于乙班人数的7/8,甲、乙班各有多少人（要写明解题思路）
4.足球门票15元一张,为效益,球票降价了.降价后观众增加一倍,收入增加1/5,一张门票降价后多少元?（要写明思路）

1.1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方...+100的平方=?（简便做法,它的规律）
自然数平方和公式:
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
原式=100（100+1）（200+1）/6=338350
2.1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110（的简便方法,和它的规律）
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
.
1/110=1/10-1/11
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4..+1/10-1/11
=1-1/11
3.甲班原有学生是乙班原有学生的2/3,现从乙班调4人到甲班,现在甲班人数等于乙班人数的7/8,甲、乙班各有多少人（要写明解题思路）
总人数不变,甲开始占总数的2/5,现在占总数的7/15,多了7/15-2/5=1/15
甲比原来多了4+4=16人,总人数为16/（1/15）=240
再算出甲与乙的人数.
4.足球门票15元一张,为效益,球票降价了.降价后观众增加一倍,收入增加1/5,一张门票降价后多少元?（要写明思路）
假设法：假设原来卖出1000张球票.
原来总收入：15×1000=15000（元）
现在观众：1000×2=2000（人）
总收入：15000×（1+1/5）=18000（元）
降价：15-18000÷2000=6（元）
不设数的方法：
15-15×（1+1/5）÷（1+1）
=15-18÷2
=6（元）.

(1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方（2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方）计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 (1的平方)-(2的平方)+(3的平方)-(4的平方)+(5的平方)-(6的平方)+ … -（100的平方）+（101的 1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方……+99的平方-100的平方 1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方 1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）*（2的平方+4的平方+6的平方+...+100的平方）等于多少? 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几? 1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方=