比100大几的数的平方的速算方法

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 03:45:27

比100大几的数的平方的速算方法
计算比100略大的整数的平方,小方发现了一种快捷的算法,
①先看这个数比100大几,即求这个数与100的差（用a表示)
②把这个数加上a
③在②的数后添上两个零
④求a的平方
⑤将③、④所得的两个数相加,即为这个数的平方
例计算 107²
①107-100=7,即a=7
②107+7=114
③11400
④7²=49
⑤107²=11400+49=11449
运用平方差公式,说明上述方法的正确性

(100+a)^2=100^2+2*100*a+a^2
如：107^2=100^2+2*100*7+7^2
=(100+2*7)*100+49
=11400+49
11449

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