设一质点做简谐运动,其运动规律为s=Asinwt(A,w为常数),求该质点在时刻t的速度与加速度.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/26 06:57:59

设一质点做简谐运动,其运动规律为s=Asinwt(A,w为常数),求该质点在时刻t的速度与加速度.
我知道答案,速度v为s的一阶导数,但加速度a为s的二阶导数不理解,这是为什么,

这个是用了微元的思想.在极短的距离里质点的运动可视为匀速直线运动,即dt时间内运动位移为ds（d是微元的符号,dt表示极短的时间,ds表示极短的位移）,那么在该时刻的瞬时速度为v=ds/dt,即质点在某时刻T的速度为s对t的一阶导数在T处的取值.同理,在极短的时间内质点的速度变化可视为匀变速,即dt时间没速度变化量为dv,那么在该时刻的瞬时加速度为a=dv/dt,即质点在某时刻T的加速度为v对t的一阶导数,即为s对t的二阶导数在T处的取值.

设有一质量为m的质点,其运动方程为X=Acos wt,y=Asin wt,式中A W为大于零的常数,求T时刻该质点在运动一质点沿X轴作往复直线运动,其运动方程为X=sin(wt)（w为常数,t为时间）,求质点在任何时刻的速度和加速度. 一质点沿X轴作往复直线运动,其运动方程为X=sin(wt)（w为常数，t为时间），求质点在任何时刻的速度和加速度。一质点的加速度为a=6ti+12t^2j,求质点在任意时刻的速度及运动方程已知一质点做直线运动,其加速度为a=4+3t m/s2,开始运动时,x=5m,v=0,求质点在t=8S时的速度大小已知一质点做直线运动,其加速度为a=4+3t m/s2,开始运动时,x=5m,v=0,求质点在t=10S时的速度一质点在x轴上运动,初始位置为x0,加速度a与速度v满足关系式a=kv,求任意t时刻质点的速度与位移表达式一质点在x轴上运动,初始位置为0,加速度a与速度v满足关系式a=-kv,求任意t时刻质点的位移与时间表达式一质点沿x轴运动,加速度a=-2t,t=0时x0=3m,v0=1m/s.求(1)t时刻质点的速度和位置;(2)速度为零时设质点的运动方程为x=2t^2+t+1,y=4t+1.求任意时刻（t）质点的速度和加速度已知一质量为m的质点,其运动方程为x=Acoswt,y=Asinwt式中A、w为正的量,则质点在运动过程所受的力F=? 一质点做半径为r的圆周运动,速度为2t,则质点在任意时刻的加速度为?