（2008•淮安）我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 19:04:10

（2008•淮安）我们约定，若一个三角形（记为△A₁）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A₁是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1是由△A复制出△A₁，又由△A₁复制出△A₂，再由△A₂复制出△A₃，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
（1）图1中标出的是一种可能的复制结果，它用到______次平移，______次旋转．小明发现△B∽△A，其相似比为______．若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有______个小三角形；
（2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是______；
（3）在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗？如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记；如果不能，请说明理由；
（4）图3是正五边形EFGHI，其中心是O，连接O点与各顶点．将其中的一个三角形记为△A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗？请判断并说明理由．

（1）△A-△A₁是经过旋转所得，△A₁-△A₂是经过旋转所得，△A₂-△A₃是经过平移所得．因此经过了2次旋转和1次平移．由于△B是由4个△A组成，因此S_△B=4S_△A，因此相似比为2：1．当△C的一条边上有11个小三角形时，那么它们的相似比为11：1，面积比121：1，即△C中有121个这样的小三角形；

（2）正三边形、正六边形；

（3）能，见右图；

（4）不对；因为平移或旋转复制后，至少有一条边和原三角形的边平行．

在等边三角形abc中,点o为bc边的中点,将三角形abc绕o顺时针方向旋转角a（a是锐角）后得到三角形a1b1c1, 三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,6),B（1,2）C（7,3）三角形DEF是由三角形ABC平移后得到的,三角形、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的,点A（－1,－4）. 如图,△ABC是一个三角形,A(-4,0),B（2,0）,把△ABC沿AC边平移,使A点平移到C点,△ABC变换为△DC 图形的平移与旋转若网格中每个小方块的边长为1,旋转后的A对应点一次是A1,A2,A3.求四边形AA1A2A3的面积?（4 O为三角形ABC内任一点点A`,B`,C`,分别是线段OA、OB、OC的中点如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC平移后得到的,已知三角形ABC中任一点P(x0,y0) 任意画一个△ABC,作下列旋转：（1）以A为中心,把这个三角形逆时针旋转40° △A1B1C1,是由△ABC平移后得到的,三角形ABC中任意一点P（x0,y0）经平移后对应点为P1（x0+4,y0-3 一个几何题,在三角形ABC中.O为AC中点（1)画出AC的中点O旋转180°的图形（2）说出旋转后得到的是什么四边形?（通过下列变换能得到全等形的是（） A、平移 B、平移、旋转 C、平移、翻转 D、平移、旋转、翻转三角形ABC中,BC边的中点为D（0,1/2）,三角形ABC的重心为G（1,1）,则顶点A的坐标为?