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1.(3的4n+2方)+(5的2n+1次方)能被14整除

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 05:08:32
1.(3的4n+2方)+(5的2n+1次方)能被14整除
数学归纳法证明下
当n=0时：(3的4n+2方)+(5的2n+1次方)＝14 能被14整除
假设当n=k（k>=1)时命题成立.则有：(3的4k+2方)+(5的2k+1次方)能被14整除
当n=k+1时,【3的4(k+1)+2方】+【5的2(k+1)+1次方】
＝25×【(3的4k+2方)+(5的2k+1次方)】＋56×（3的4k+2方）
两部分都能被14整除,故当n=k+1时,【3的4(k+1)+2方】+【5的2(k+1)+1次方】也能被14整除.
得证
求证5的二次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除 求证：5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除 试说明5的二次方×3的2n-1次方×2的n次方-3的n次方×6的n+2次方能被13整除 试说明:5的平方* 3的2n+1次方* 2的n次方- 3的n次方*6的n+2次方 能被13整除 请说明,5的平方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除 若n是任意正整数,试说明3的n+2次方-4×3的n+1次方+10×3的n次方能被7整除 试说明N=5的平方×3的2n+1次方×2的n次方－3的n次方－3的n次方×6的n＋2次方能被13整除 已知3的N此方＋11的M次方能被10整除,说明3的N＋4次方＋11的M＋2次方能被10整除 5的平方·3的2n加一次方·2的n次方-2的3n次方·6n+2次方 能被13整除吗? 对于任意自然数n,2的n+4次方-2的 n次方能被5整除吗? 试证明当n为自然数时,代数式n的五次方-5n的3次方+4n能被120整除 求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n