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若数列{an}通项公式为an=2n-18

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 18:09:28
若数列{an}通项公式为an=2n-18
(1)求证:{an}为等差数列
(2)求{an}的前n项和公式Sn,且指出S1,S2,…,Sn中哪一个最小,并求出最小值
(1) a(n+1)-an=2(n+1)-2n=2=d
由于n的任意性,可得:{an}为等差数列.
(2) Sn=2*n(n+1)/2-18n=n(n+1)-18n=n(n-17)
Sn=n^2-17n+ 8.5 ^2 -8.5 ^2
=(n-8.5)^2 - 8.5 ^2
所以当n=8或9时Sn最小.
最小值=0.5^2-8.5^2=-72