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老师,麻烦您帮我解答一下这道题,谢谢!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 16:44:44
有20个等式:1+2=3,4+5+6=7+8,9+10+11+12+13+14+15......则第20个等式的左右两边的和都是多少?
解题思路: 由题意知,从第一个等式开始,每个等式到第n个等式分别需要3、5、7.、9…2n+1个数,则前面十九个等式共需要3+5+7+…+39=399,故第20个等式从400开始,左边是21个数,右边是20个数,据此列式解答即可.
解题过程:
解:由题意得,第n个等式用:2n+1个数字;
第20个等式从400开始,左边是21个数,右边是20个数,
即:400+401+402+…+420=421+…422++439+440,
左右两边的和加起来是:(400+401+402+…+440)×41÷2=17220,
那么第20个等式的左右两边的和都是:17220÷2=8610;
故答案为:8610.
最终答案:略