几道整式的乘除与因式分解的题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:44:38

几道整式的乘除与因式分解的题
1.分解因式
①（x+1)(2x-1)-(2x-1)2
②(x2-2x)2+2(x2-2x)+1
2.已知（a+b)2=11,(a-b)2=5,求a2+b2及ab的值
3.若|m+4|与|n2-2n+z|互为相反数,把多项式（x2+4y2）-（mxy+n)分解因式

用x^2表示x的平方.
1.
(1)(x+1)(2x-1)-(2x-1)^2 (提出公因子2x-1)
=(2x-1)[(x+1)-(2x-1)]
=(2x-1)(2-x)
(2)(x^2-2x)^2+2(x^2-2x)+1 (令y=x^2-2x)
=y^2+2y+1 (该式是完全平方)
=(y+1)^2 (将y=x^2-2x代回)
=(x^2-2x+1)^2 (x^2-2x+1=(x-1)^2,仍为完全平方)
=[(x-1)^2]^2
=(x-1)^4
2.
由完全平方公式：
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=11 (1)
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=5 (2)
(1)+(2)得到：2(a^2+b^2)=16,所以 a^2+b^2=8;
(1)-(2)得到：4ab=6,所以 ab=3/2.
3.
因为两个绝对值均为非负数,而且它们是相反数,所以只能有这两个绝对值均为0.
第二个绝对值中打错了吧,z在题目中没有提到.

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