作业帮 > 数学 > 作业

在平面直角坐标系中,点P是异于原点的点,现将点P连接绕原点逆时针旋转3次

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 13:39:24
在平面直角坐标系中,点P是异于原点的点,现将点P连接绕原点逆时针旋转3次
每次旋转90°,一次得到对应点P1,P2,P3.
若P的坐标为（3,1）,请分别写出P1P2P3的坐标,并求出四边形PP1P2P4的面积.
一般的,若点P的坐标是（a,b）,请分别写出P1P2P3的坐标,并求出四边形PP1P2P3的面积
围绕原点逆时针旋转角度为θ,那麼对应点坐标(x',y')和原来的坐标(x,y)之间的关系是:
x'=xcosθ-ysinθ
y'=xsinθ+ycosθ
旋转90°,代入公式得P1(-1,3)
旋转180°,代入公式得P2(-3,-1)
旋转270°,代入公式得P3(1,-3)
易证PP1P2P3是正方形,面积公式S=c²/2,c是对角线长度
两点之间距离公式求得对角线为2√10,所以面积为20
P(a,b)
则P1(-b,a),P2(-a,-b),P3(b,-a)
S=[2√(a²+b²)]²/2=2(a²+b²)
在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点p(m,-1)(m>0)连接op将线段op绕点o逆时针旋转90度,得到线段OM且点 在平面直角坐标系中，将点P（2，1）绕坐标原点逆时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标是______． 如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′． 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,OA=OB=9,C(0,2),P是OB上一动点,连CP,将CP绕C点逆时针旋转90度得 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点P（m，-1）（m＞0）．连接OP，将线段OP绕点O按逆时针方向旋转90°得到线段 如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(-3,-4),线段OB绕原点逆时针旋转后 已知在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(1,3),那么将点A绕原点O逆时针旋转90°后的坐标是____ 在直角坐标系中,点P(-2,3)到原点的距离是 在平面直角坐标系中,抛物线y=2x²/3m-2√3x/3（m>0）的顶点为P,与x轴异于原点O的另一点交点为Q 在平面直角坐标系中，点A（-1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转135°得线段OB，则点B的坐标是___ 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′，则点A′在平面直角坐标系中的 急 在平面直角坐标系中,将点(x,y)绕原点顺时针旋转90度,得到的对应点为______ ；将点(x,y)绕原点逆时针旋