若二次函数f(x)=x平方-2（a-1）x+1在区间[2,正无穷大）上是增函数,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 06:32:42

f(x)=[x^2-2(a-1)x+(a-1)^2]+1-(a-1)^2=[x-(a-1)]^2+1-(a-1)^2 （先凑完全平方式）
该函数的抛物线开口向上,f(x)在[x-(a-1)]＝0时有最小值,
已知f(x)在[2,正无穷大）上是增函数,x=2时f(x)取得最小值
综上所述：x=2时,[x-(a-1)]＝0,a=3
另一种方法：求f(x)的导数
f`(x)=2x-2(a-1),已知f(x)在[2,正无穷大）上是增函数
则f`(x)在区间[2,正无穷大）上是大于等于0,当x=2时,f`(x)＝0,
故f`(2)＝4-2(a-1)=0,得a=3

如果函数F(X)=X的平方+2(A+1)X+2在区间(+4,正无穷大)上是增函数,那么实数A的取值范围是? 若函数f(x)=x的平方+2（a--1)x+2在区间(--无穷大,4】上是减函数,则实数a的取值范围是? 函数f（x）=x平方+2（a-1）x+2在区间（负无穷大,a]上递减,则实数a的取值范围为? 若函数f（x）=（aX^2-1）/X的单调增区间为（1,正无穷大）,则实数a的取值范围是? 1,函数f(x)=x平方+2ax+a平方-2a在区间(负无穷大,3)单调递减,则实数a的取值范围是如果f(x)=x^2+2(a+1)x-2在区间（负无穷大,4）上是减函数,则实数a的取值范围是_? 若函数f(x)=ax+1/x+2在区间（-2,正无穷大）上是增函数,求实数a的取值范围”这道题怎么做? 如果函数f(x)=x2+2a(x-1)+2在区间（负无穷大,3）上是减函数,那么实数a的取值范围是若函数f(x)=x平方-2ax+4在区间(-无穷大,2]上为减函数,则实数a的取值范围是需要解题求解数学题已知函数f(x)=x平方-2(a-1)x+2在区间[3,无穷大）上是增函数,求实数a 的取值范围若函数f（x）=-x平方+2x+1在区间「-3,a」上是增函数,则实数a的取值范围是什么已知函数f(x)=x^3-ax在区间[1,正无穷大）上是增函数,则a的取值范围是