已知圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y）为圆C上任意一点,求|AP|

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:25:10

已知圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y）为圆C上任意一点,求|AP|^2+|BP|^2的最小值

令P(x0,y0) 因为圆心在第一象限,X Y都不会为负..
|PA|^2+|PB|^2=x0^2+(y0+1)^2 + x0^2+(y0-1)^2 =2x0^2+2y0^2+2=2(x0^2+y0^2)+2
括号里很清楚了吧..就是OP的距离平方啊
显然OC相连交圆于两点这个距离有最值.平方才有最值啊
C(3,4) OC=5 R=1
OC交圆于P OP最小时 OC-R=4 最大OC+R=6
所以求式最大值就是 74 最小值 34

已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A(-1,0),B(1,0),p(x,y)为圆C上任意一点,求|AP| 已知圆C：（X-3)^2+(Y-4)^2=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(X,Y)为圆C上任意一点,求∣AP∣ 已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4及两点A(-1,0),B(1,O).P(x,y)为圆C上任意一点,求|AP| 1.已知圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A(-1,0)与B(1,0).p(x,y)为圆c上任意一点,求|A 已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y)为圆C上任一点, 已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP 已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知点A(-1,0)B(1,0)及圆C(x-3)∧2+(Y-4)∧2=4上的一点P,求AP∧2+BP∧2的最小值及取到最已知圆B：（x+1）^2+y^2=16及点A（1,0）,C为圆上任意一点,求AC垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程已知圆C：（x-3)²+（y-4）²=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y）,为圆C上已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值平面上两点A(-2,0),B(2,0),在圆C(x-1)^2+(y+1)=4上去一点P,求使|AP|^2+|BP|^2取