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用“A”表示乘积5分之4*7分之6*9分之8*……*1000001分之1000000,问:A与0.003比哪个大.不可抄

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 20:51:53
用“A”表示乘积5分之4*7分之6*9分之8*……*1000001分之1000000,问:A与0.003比哪个大.不可抄奥数书)
设A=4/5×6/7×8/9×10/11×12/13×14/15……×1000000/1000001
则A=(4×6×8×10×……×1000000)/(5×7×9×11×……×1000001)
先设,0.003>B=0.002
B/A=1000001!/{500×6×(500000!)^2}
=500001×500002×500003×……×1000001/(500×6×500000!)
=500001×500002×500003×……×1000001/3000×2×3×4×……×500000
很明显B/A>1,则B>A,
B=0.002,即0.003>B>A,
0.003>4/5×6/7×8/9×10/11×12/13×14/15×……×1000000/1000001