已知：等腰RT△ABC与等腰RT△CDE中,∠ABC=∠CDE=90°.连接AE,取AE中点F,连接BF,DF.问 BF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 20:04:29

已知：等腰RT△ABC与等腰RT△CDE中,∠ABC=∠CDE=90°.连接AE,取AE中点F,连接BF,DF.问 BF,DF的关系.
BF=DF BF⊥DF
延长BF到G,使FG=BF,连接DG,GE,BD
∵∠AFB=∠GFE AF=EF BF=GF
∴△AFB全等△EFG
∴AB=EG
∵AB=BC
∴EG=BC
做到这里卡住了,想证明△GED全等△BCD,缺一个∠的条件.帮忙看一下能不能证出来.能的话,帮忙续写下去,不能的话,麻烦另写一个正确的答案.
如果哪位高人还有方法,
二楼的那位高人,内个,麻烦写明白一点可以吗?偶有点看不懂.
还有内个图,我想强调一下,我是初二上学期的!内个方法不行吧?

改过了你再看看以下接你的做法,找角的关系：由于∠AEC+∠EAC+∠ACE=∠BAE+∠ABC+∠BCE+∠EAC+∠ACE=180 于是∠AEC=∠BAE+∠ABC+∠BCE将∠AEC拆成三个角的和,即∠AEG+∠GED+∠DEC=∠BAE+∠ABC+∠BCE又由平行得到,∠AEG=∠BAE于是∠GED=∠ABC-∠DEC+∠BCE=90-45+∠BCE=45+∠BCE=∠DCE+∠BCE=∠BCD另一种做法见下图

如图,已知等腰RT△AOB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF. 如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF．求证：如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证：AE=2BF 如图,已知：等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°连接AE,BF求证：（1）AE=BF 已知等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,等腰直角三角形ECF=90°,连接AE、BF.求证：AE=BF 如图所示,已知：等腰Rt△OAB中,角AOB=90度.等腰Rt△EOF中,角EOF=90度,连接AE、BF；求证：（1）如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交已知△ABC是等腰Rt△,∠ECF=45°. 求证：EF²=AE²+BF² 如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G 如图已知等腰RT△AOB中 ∠AOB=90° 等腰RT△EOF中 ∠EOF=90° 连结AE BF 求证：①AE=BF 已知：如图1,等腰RT△OAB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.求证AE⊥BF RT三角形ABC中〈BAC=90`AB=ACD是BC中点AE=BF求DE=DF三角形DEF为等腰直角三角形