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在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连接PA,分别过点B,D作BE垂直于PA,DF垂直于PA,垂足分别为E,F,求证

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:24:30
在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连接PA,分别过点B,D作BE垂直于PA,DF垂直于PA,垂足分别为E,F,求证:DF
加EF等于BE
∵DF⊥AP,∠BAD=90°
∴∠ADF=∠BAE(都是∠DAF的余角)
又AD=BA
∴Rt△ADF≌Rt△ABE
∴DF=AE,AF=BE
∴DF+EF=AE+EF=AF=BE
得证