∫2／x﹙x²－1﹚½dx=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:55:06

∫2／x﹙x²－1﹚½dx=?

令(x²-1)^(1/2)=u,则x²-1=u²,两边微分后得：xdx=udu
∫2/x(x²－1)^(½)dx
=2∫x/x²(x²－1)^(½)dx
将里面的x²换成u²+1,(x²－1)^(½)换成u,剩下一个xdx换成udu
=2∫1/[(u²+1)u]*udu
=2∫1/(u²+1)du
=2arctanu+C
=2arctan[(x²－1)^(½)]+C

∫﹙2x²－3x﹚／﹙x＋1﹚dx 求不定积分∫(1-2x)e^-x dx和∫(x²-1)^-½ dx ∫2 -1|x²-x|dx ∫(2x)/(1+x²)dx ∫ x/(1+X^2)dx= ∫1／﹙x+(1-x)¹／²﹚dx ∫x／√﹙1+x²﹚dx ∫(2x-1/√1-x²)dx= ∫（2x^2+1)e^(x²)dx=? ∫1/(x²-2x)dx=? 求不定积分1、∫﹙2∧x+3∧x﹚²dx 2、∫sin﹙2 +2／x﹚／x²dx ∫dx/x(1+x+x²）^½