若sinα和cosα是一元二次方程kx²-（k+2）x+（k+1）=0的两个根求k的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:52:05

由韦达定理 sinα+cosα=(k+2)/k
sinαcosα=（k+1）/k
所以（sinα+cosα）²=(k+2)²/k²
sin²α+2sinαcosα+cos²α=(k+2)²/k²
1+2（k+1）/k=(k+2)²/k²
两边同时乘以k²
k²+2（k+1）k=(k+2)²
得k²-k-2=0
（k-2）（k+1）=0
k=2或 k=-1
当k=2时 △=（k+2）²-4k(k+1)=-8＜0,方程无解,故k=2舍去
当i=-1时 △=（k+2）²-4k(k+1)=1＞0
所以k=-1
不懂的再追问
再问：可以简单点吗？
再答：你好，这题就是要这样做的，可以说是最简单的。

若sina和cosa是一元二次方程kx^-(k+2)x+(k+1)=0的两个根求k的值关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根,求k的最大整数值已知方程8x²+6kx+2k+1=0的两个实根是sinα和cosα（其中sinα＞cosα）,求k的值,求ta 已知关于x的一元二次方程8X^2+6kx+2k+1=0的实根是sinθ和cosθ.求k的值和tanθ的值（sinθ>co 已知关于X的一元二次方程8x ²+6kx+2k+1=0的两个实根是sinØ和cosØ 已知关于x的一元二次方程kx²+（2k-1）x+k-1=0只有整数根,试求整数k和方程的根. 已知sinα,cosα是关于x的方程8x+6kx+2k+1=0的两个根.（1）求实数k的值.（2）求sinα-cosα的已知θ∈（0,2π）若sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0(k∈R）的两个实数根,求k和θ的值已知θ属于（0,2π）,而sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k-1=0的两个根,求k和θ 1.若关于x的一元二次方程（k-1）x²-2kx+k+3=0有两个不相等的实根,求k的范围当k为何值时,关于x的一元二次方程kx平方+(1-2k)x+k=0（1）有两个相等的实数根若关于x的一元二次方程kx²+（2k+1）x+（k+1）=0有实数根,则k的取值范围