高手请帮忙帮我推一下sinX的导数是怎么推成cosX.我要询问其详细步骤是怎么推倒过来的?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 20:47:59

根据定义,有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限,当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)’=cosx.
同理,(cosx)’=lim[cos(x+△x)-cosx]/△x,其中△x→0.而此时cos(x+△x)-cosx＝cosxcos△x-sinxsin△x-cosx→-sinxsin△x,(cosx)’＝lim(-sinxsin△x)/△x=-sinx.

导数公式如何推导几个基本的导数公式具体怎么推?比如说(sinx)'=cosx(lnx)'=1/x(logax)'=log 水平仪读数的算法是怎么算的?请高手帮我详细的解释一下,谢谢! 特别是推图的,全是箭头推ABC~我找不到突破口从哪开始推 sinx和cosx的n次方的积分递推公式怎么求啊这个公式是怎么推的? 请问这个电路是怎么工作的,帮我分析一下,请尽量详细点化学中的十字交叉法是怎么推导来的?请哪位高手帮我解释一下,要讲解详细能告诉小弟我这个公式是怎么推成立的吗>_<,最好上图给步骤多谢多谢了>_&l 我知道 sinx的导数是cosx 那sin(nx)的导数为什么是ncosnx? 请问我画圈的这个是怎么推的?没看懂我的阿语名字是“路推”,用阿语怎么写正弦函数导数推导正弦函数导数即(sinx)'=cosx是怎么推导出来的?