已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x-cos²+1/2(x∈R)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:44:01
已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x-cos²+1/2(x∈R)
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求f(x)的单调区间
(3)求f(x)在区间(0,π、3】上的函数值的取值范围
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求f(x)的单调区间
(3)求f(x)在区间(0,π、3】上的函数值的取值范围
∵ cos2x=2cos²x-1
∴ cos²x=(cos2x+1)/2
∵ sin2x=2sinxcosx
∴ f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1/2+1/2
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin2xcosπ/6-sinπ/6cos2x
=sin(2x-π/6)
(1) 函数f(x)的最小正周期为:2π/2=π
(2) 单调增:2kπ-π/2
∴ cos²x=(cos2x+1)/2
∵ sin2x=2sinxcosx
∴ f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1/2+1/2
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin2xcosπ/6-sinπ/6cos2x
=sin(2x-π/6)
(1) 函数f(x)的最小正周期为:2π/2=π
(2) 单调增:2kπ-π/2
已知函数f(x)=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R
已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R
已知函数f(x)=2√3sinxcosx 2cos²x-1(x∈R)
已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问
已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
已知f(x)=cos²x+2√3*sinxcosx-sin²x+a(x∈R).(1)求函数(x)的周
已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x属于R.(1)求函数f(x)的最
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R)