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△ABC中,向量p=(2-2sinA,cosA+ sinA)与向量q=(sinA-cosA,1+sinA)是共线向量.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:58:22
△ABC中,向量p=(2-2sinA,cosA+ sinA)与向量q=(sinA-cosA,1+sinA)是共线向量.
已知锐角△ABC三个内角为A、B、C,向量p=(2-2sinA,cosA+ sinA)与向量q=(sinA-cosA,1+sinA)是共线向量求函数y=2sin^B+cos(C-3B)/2取最大值时,角B的大小
C=2π/3 -B
y=2sin²B+cos[(C-3B)/2]
=2sin²B+cos[(π/3) -2B]
=(1-cos2B)+(1/2)cos2B +(√3)sin2B/2
=(√3)sin2B/2 -(1/2)cos2B +1
=sin(2B -π/6)
B∈(0,π/2)
2B∈(0,π)
sin(2B -π/6)取最大值1时,B=π/3