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三个旅行家在一个雪夜放弃了大路不走,而想从宽4千米的山谷中穿出去.他们走了很久,按时间计算应该到达目

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/26 17:08:51
三个旅行家在一个雪夜放弃了大路不走,而想从宽4千米的山谷中穿出去.他们走了很久,按时间计算应该到达目
地了,可每次总是莫名其妙的回到原出发点附近,最后不得不在山谷中坐等天明.
这里我们用数学知识给予解释;并加以计算:人走路时左右两脚间的距离大约是0.1米,每一步的步长大约是0.7米,由于每个人两脚的力量不肯能完全一致,迈出的补偿也就不可能一样,所以一个人闭着眼睛在一空旷地上信步走出的路线不是一条直线,实际上是在大圆圈,这就形成了鬼迷路的现象.假如某人右脚比左脚每一步多迈L米(即脚步差),所转圆圈半径为R米,又假设右脚在外圈,走一圈工行了2πR米.左脚在内圈工行了2π(R-0.1)米,那么走一圈,两脚的路程差为0.2π米.人走一圈,左右脚各走L*(2*0.7分之2πR)=0.2π米,即RL=0.14.试问(1)若L=1毫米,那么此人转圈子的半径是多少米?(2)如果体重三个旅行家转圈子的直径为4千米.问他们的脚步差是多少?
(1)L=1毫米=0.001米
RL=0.14
R=0.14/L=0.14/0.001=140米
(2)L=0.14/R=0.14/4000=0.000035米=0.35毫米