如图，摩天轮的半径为50m，圆心O点距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:28:31

如图，摩天轮的半径为50m，圆心O点距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处，已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h．

（1）求在2006min时点P距离地面的高度；
（2）求证：不论t为何值时f（t）+f（t+1）+f（t+2）为定值．

（1）由题意可知：A=50，h=60，T=3，∴ω＝
2
3π，
即f(t)＝50sin(
2
3πt+ϕ)+60．
又∵f(0)＝10，故ϕ＝−
π
2．∴f(t)＝50sin(
2
3πt−
π
2)+60，
得f（2006）=85．即点P距离地面的高度为85m．
（2）由（1）知f(t)＝50sin(
2
3πt−
π
2)+60=60−50cos
2
3πt．
∴f（t）+f（t+1）+f（t+2）=60−50cos
2
3πt+60−50cos
2
3π(t+1)+60−50cos
2
3π(t+2)
=180−50[cos
2
3πt+cos(
2
3πt+
2
3π)+cos(
2
3πt+
4
3π)]=180−50[cos
2π
3t+(−
1
2)cos
2π
3t−

3
2sin
2πt
3+(−
1
2)cos
2π
3t−(−

3
2)sin
2π
3t]
=180
故不论t为何值，f（t）+f（t+1）+f（t+2）是定值．

某摩天轮的半径为50m,圆心O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的P点的起始位置在最低点摩天轮的半径为50m,点O距地面的高度为60m,摩天轮做匀速转动,每3分钟转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最低如图,摩天轮的半径为40m,摩天轮的圆心O点距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上如图,某游乐园里的摩天轮的半径为r米(r为常数),中心O距地面高度为2r米,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上游乐场所的摩天轮匀速旋转,每转一周需要12min,其中圆心O离地面45m,半径40m,如果你从最低处登上摩天轮,那么你与五一节,小贾和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮.摩天轮的半径为20m,匀速转动一周需要12min, 上海市锦江乐园的“摩天轮”,高度是108m,直径98m,一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速直线运动旋转一圈25mi 某游乐园的摩天轮,它的最高点离地面45米,直径为40米,并以每12分钟一周的速度匀速旋转,求证摩天轮上某个点P离地面的某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度.如图,他们在C处没得摩天轮的最高点A的仰角为45度,再往摩天轮的方向前进50m到D处游乐场里摩天轮的半径是6m,这个摩天轮周长是多少?如果摩天轮每隔0.6米可以坐1人,这个摩天轮上最多可以做多 “五一”节,小贾和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮．摩天轮的半径为20m,匀速转动一周需要12min,小贾乘坐最底部的车厢小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮,摩天轮的半径为20m