关于长方体高增加2cm,变成一个正方体,表面积增加56cm².原来长方体的体积是多少?的疑问.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:44:04

关于长方体高增加2cm,变成一个正方体,表面积增加56cm².原来长方体的体积是多少?的疑问.
疑问1：若增加的长方体底边长是7CM,高是2CM,其表面积的计算结果是56cm²吗?
长方体的表面积计算公式是否S=2(ah+bh+ab);
长方体的底面周长：
56÷2=28（厘米）
长方体的底面边长：
28÷4=7（厘米）
长方体的高：
7-2=5（厘米）
是否正确？

7*7*6=294平方厘米
7-2=5厘米
7*7*2+7*5*4
=98+140
=238平方厘米
294-238=56平方厘米
答：其表面积计算的结果是56平方厘米
再问：若一个长方体，底边各长是7CM，高是2CM，其表面积多少？求指点！
再答： 7*7*2+7*2*4
=98+56
=154平方厘米
答：其表面积是154平方厘米
再问：谢谢！为何同样的边长（7）和高（2），答案会有56；154的分别？原因在哪里？求指点！
再答：这个长方体高增加2厘米，表面积增加的是四壁面积，上下两个底面没有算。（7*2*4）
但是如果你把增加的那一部分截下来，再求表面积，得到的结果是四壁面积和两个底面积。
（7*2*4+7*7*2）
看这两个算式，你看出区别了吗？