如何计算下列行列式?a2 (a+1)2 (a+2)2 (a+3)2 b2 (b+1)2 (b+2)2 (b+3)2 c2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 15:28:34

如何计算下列行列式?
a2 (a+1)2 (a+2)2 (a+3)2 b2 (b+1)2 (b+2)2 (b+3)2 c2 (c+1)2 (c+2)2 (c+3)2 d2 (d+1)2 (d+2)2 (d+3)2 注意a2为a的平方,其他类似.希望各位会做的大哥大姐帮个忙.

结果为0
1)每一列都减去第一列的-1倍,把第三列的系数2和第四列的系数3提出得：
a*a 2*a+1 2*a+2 2*a+3
b*b 2*b+1 2*b+2 2*b+3
c*c 2*c+1 2*c+2 2*c+3
d*d 2*d+1 2*d+2 2*d+3
设上式为M
行列式D=6M
2)把第二列加到第四列得：
a*a 2*a+1 2*a+2 4*a+4
b*b 2*b+1 2*b+2 4*b+4
c*c 2*c+1 2*c+2 4*c+4
d*d 2*d+1 2*d+2 4*d+4
3）把第三列与第四列的系数2和4提出得到同样的数据
即第三列于第四列相同
所以所得到的新的行列式等于零
故原行列式等于零

2a-3b/b2-a2 -a+3b/a2-b2 +a+2b/a2-b2 a,b,c>0 ,a2+b2+c2+2abc=1 求证：a+b+c 已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1 a2+b2+c2+（1/a+1/b+1/c)2≥6√3怎么证明? a2+b2+c2-ab-2c-3b+4=0 求a+b+c 因式分解（1）若14（a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2 求（a2+b2+c2）/（ab+bc+da) 已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3要求最后那里说明一下就这1=(a2+b2+c2)+2 已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值已知A=3a2+b2-c2，B=-2a2-b2+3c2，且A+B+C=0，则C=______．已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，求C．已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求：已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+D=0,请用多项式表示出D.求详解.